冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

算法描述

1. 从数列中挑出最小（大）元素，依次放到数列的起始位置；
2. 再从剩下的元素中挑出最小（大）元素，放到已排序序列的末尾；
3. 重复步骤2，直到所有元素排序完成。

示例

对数列 {5, 3, 8, 6, 4} 进行冒泡排序：

第一轮：

• 比较5和3，发现5>3，交换位置，数列变成 {3, 5, 8, 6, 4}；
• 比较5和8，发现5<8，位置不变，数列还是 {3, 5, 8, 6, 4}；
• 比较8和6，发现8>6，交换位置，数列变成 {3, 5, 6, 8, 4}；
• 比较8和4，发现8>4，交换位置，数列变成 {3, 5, 6, 4, 8}；
  第一轮结束，此时最大元素8已经排好序，接下来对剩下的数列 {3, 5, 6, 4} 进行冒泡排序。

第二轮：

• 比较3和5，发现3<5，位置不变，数列还是 {3, 5, 6, 4}；
• 比较5和6，发现5<6，位置不变，数列还是 {3, 5, 6, 4}；
• 比较6和4，发现6>4，交换位置，数列变成 {3, 5, 4, 6}；
  第二轮结束，此时次大元素6已经排好序，剩下的数列 {3, 5, 4} 继续冒泡排序。

第三轮：

• 比较3和5，发现3<5，位置不变，数列还是 {3, 5, 4}；
• 比较5和4，发现5>4，交换位置，数列变成 {3, 4, 5}；
  第三轮结束，此时第三大元素5已经排好序，剩下的数列 {3, 4} 继续冒泡排序。

第四轮：

• 比较3和4，发现3<4，位置不变，数列还是 {3, 4}；
  第四轮结束，此时最小元素3已经排好序，整个数列排序完成。

复杂度分析

• 最好情况：当数组已经按照排序需求排好时，只需进行一次遍历，时间复杂度为O(n)；
• 最坏情况：当数组是逆序排列时，需要进行n-1次遍历，时间复杂度为O(n^2)；
• 平均情况：需要进行n-1次遍历，时间复杂度为O(n^2)。

冒泡排序是一种稳定的排序算法。

public class bubbleSort {
    public static void bubbleSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        for (int i = 0; i < n-1; i++) {
            for (int j = 0; j < n-i-1; j++) {
                if (arr[j] > arr[j+1]) {
                    // 交换arr[j]和arr[j+1]
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j+1];
                    arr[j+1] = temp;
                }
            }
        }
    }
}